Question

Решите неравенство (x² +7)(2x-18)больше или равно 0​

Answer 1

Необходимо каждую часть неравенства приравнять к нулю.
х^2+7=0
х^2=-7 - невозможно т.к из отрицательного числа нельзя извлечь корень

2х-18=0
х=18/2=9

Если решать методом интервалов, то рисуем прямую х, отмечаем закрашенную точку 9, расставляем промежутки знакопостоянства. (слева получается +, справа -)у нас знак больше либо равно, значит
х принадлежит [9; + ∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение (x² + 7)(2x - 18) больше или равно 0.

Сначала найдем точки, в которых это выражение равно 0:

(x² + 7)(2x - 18) = 0

Это произойдет, когда один из множителей равен 0:

x² + 7 = 0 x² = -7 Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Таким образом, первый множитель не равен 0.

2x - 18 = 0 2x = 18 x = 9 Таким образом, второй множитель равен 0 при x = 9.

Теперь мы можем использовать метод интервалов, чтобы определить, когда выражение (x² + 7)(2x - 18) больше или равно 0.

1. Построим числовую прямую и отметим на ней точку x = 9. 2. Выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных точкой x = 9: (-∞, 9), (9, +∞). 3. Подставим тестовые точки в выражение (x² + 7)(2x - 18) и определим знак выражения в каждом интервале. 4. Определим, в каких интервалах выражение больше или равно 0.

После выполнения этих шагов мы получим интервалы, в которых неравенство (x² + 7)(2x - 18) больше или равно 0.