Question

318. Укажіть п'ять чисел, кожне з яких має лише три різних дільники. Чи можна стверджувати, що таких чисел безліч?

Answer 1

Ответ:2•3•5 = 30

7•11•13 = 1001

17•19•23 = 7429

29•31•37 = 20667

41•43•47 = 82861

Пошаговое объяснение:надеюсь помог;)

Answer 2

Число, яке має лише три різних дільники, може бути представлене у вигляді $p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2},$ де $p_1$ і $p_2$ - прості числа, а $a_1$ і $a_2$ - натуральні числа, рівні 1 або 2.

Отже, якщо ми виберемо три різні прості числа (скажемо, $p_1, p_2,$ і $p_3$), то ми можемо створити числа у вигляді $p_1 \cdot p_2$ і $p_3^2.$ Обидва ці числа матимуть тільки три різних дільники.

Приклади:

1. Якщо $p_1 = 2,$ $p_2 = 3,$ і $p_3 = 5,$ то ми можемо мати числа 6 ($2 \cdot 3$) і 25 ($5^2$), обидва мають лише три різних дільники.

2. Якщо $p_1 = 2,$ $p_2 = 7,$ і $p_3 = 11,$ то ми можемо мати числа 14 ($2 \cdot 7$) і 121 ($11^2$), обидва також мають лише три різних дільники.

Ми можемо повторювати цей процес і вибирати нові прості числа для отримання нових чисел із тільки трьома різними дільниками. Таким чином, таких чисел може бути безліч.