Question

Трое ели торт Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно и каждый ел торт с собственной постоянной скоростью, 1 Малышу досталась только е часть торта, 13 А вот если бы Малышел только с Карлсоном, то ему бы досталась четверть торта. Какую долю торта съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом? (В ответе введите такое число N, что 1 Малышу достанется часть торта) N​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Если бы Малыш ел торт только с Карлсоном, то ему бы досталась 1/4 часть торта. Остаток — 3/4 торта — съел бы Карлсон. Значит, «скорость» Карлсона в 3 раза больше «скорости» Малыша.

2) Когда ели торт втроём, то Малыш съел 1/13, а Карлсон — в 3 раза больше, то есть 3/13, а вместе — 4/13 торта. Тогда Винни-Пуху достались оставшиеся 1 – 4/13 = 9/13 торта. Значит, «скорость» Винни-Пуха в 9 раз больше «скорости» Малыша.

3) Если бы торт ели Винни-Пух и Малыш, то Малыш съел бы 1 часть, Винни-Пух 9 таких же частей. То есть Малыш съел бы 1 часть из 10, или 1/10 торта.

Answer 2

Решение. 1) Если бы Малыш ел торт только с Карлсоном, то ему бы досталась 1/4 часть торта. Остаток — 3/4 торта — съел бы Карлсон. Значит, «скорость» Карлсона в 3 раза больше «скорости» Малыша.

2) Когда ели торт втроём, то Малыш съел 1/13, а Карлсон — в 3 раза больше, то есть 3/13, а вместе — 4/13 торта. Тогда Винни-Пуху достались оставшиеся 1 – 4/13 = 9/13 торта. Значит, «скорость» Винни-Пуха в 9 раз больше «скорости» Малыша.

3) Если бы торт ели Винни-Пух и Малыш, то Малыш съел бы 1 часть, Винни-Пух 9 таких же частей. То есть Малыш съел бы 1 часть из 10, или 1/10 торта.

В ответе надо было указать число 10.

Answer 3

Давайте рассмотрим условия задачи. По заданным условиям:

1. Когда Малыш ест с Карлсоном, ему достается четверть торта. 2. Когда Малыш ест с Карлсоном и Винни-Пухом, Малышу достается только треть торта.

Обозначим общий объем торта за \(T\). Если Малыш, Карлсон и Винни-Пух едят вместе, Малышу достается треть торта. Также, если Малыш ест только с Карлсоном, ему достается четверть торта.

Пусть \(M\) - часть торта, которая достается Малышу, \(K\) - часть торта, которая достается Карлсону, и \(W\) - часть торта, которая достается Винни-Пуху.

Из условий задачи у нас есть два уравнения:

1. \(M + K + W = \frac{1}{3}T\) (когда все трое едят вместе) 2. \(M + K = \frac{1}{4}T\) (когда Малыш ест только с Карлсоном)

Теперь нам нужно найти, какую долю торта \(M\) съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом (\(M + W = ?\)).

Используем первое уравнение и выразим \(W\):

\(\frac{1}{3}T - (M + K) = W\) \(\frac{1}{3}T - \frac{1}{4}T = W\) (подставляем значение \(M + K\)) \(\frac{4}{12}T - \frac{3}{12}T = W\) \(\frac{1}{12}T = W\)

Теперь мы знаем, что \(W = \frac{1}{12}T\). Теперь можем выразить, какую долю торта \(M\) съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом:

\(M + W = M + \frac{1}{12}T = \frac{1}{3}T\) (так как Малышу достается треть торта, когда он ест с Винни-Пухом)

Теперь найдем \(M\):

\(M + \frac{1}{12}T = \frac{1}{3}T\) \(M = \frac{1}{3}T - \frac{1}{12}T\) \(M = \frac{4}{12}T - \frac{1}{12}T\) \(M = \frac{3}{12}T\) \(M = \frac{1}{4}T\)

Итак, если бы Малыш ел только с Винни-Пухом, то ему досталась бы четверть торта. Таким образом, \(N = \frac{1}{4}\).