Question

сколько литров 25% раствора некоторого вещества нужно добавить к 21 литру 40% раствора того же вещества, чтобы получить 32% раствор? ​

Answer 1

Ответ:

24 литра

Пошаговое объяснение:

Возьмем за "х" неизвестное число, тогда:

0,25х + 0,4*21 = 0,32(х+21);

Решим уравнение:

0,25х + 8,4 = 0,32х + 6,72;

0,25х - 0,32х = 6,72 - 8,4;

-0,07х = -1,68;

х = 24.

Answer 2

Давайте обозначим количество литров 25% раствора как \( x \). Тогда мы можем записать уравнение для количества вещества в исходном 25% растворе:

\[ 0.25x \]

Также у нас есть 21 литр 40% раствора. Мы можем записать уравнение для количества вещества в этом растворе:

\[ 0.40 \times 21 \]

Теперь мы хотим добавить к первому раствору \( x \) литров 25% раствора. Теперь у нас есть общий объем \( x + 21 \) литров. Мы также хотим, чтобы концентрация в этом новом растворе была 32%. Таким образом, мы можем записать уравнение для количества вещества в новом растворе:

\[ 0.32 \times (x + 21) \]

Теперь у нас есть уравнение баланса количества вещества:

\[ 0.25x + 0.40 \times 21 = 0.32 \times (x + 21) \]

Решим это уравнение:

\[ 0.25x + 8.4 = 0.32x + 6.72 \]

Вычитаем \( 0.25x \) из обеих сторон:

\[ 8.4 = 0.07x + 6.72 \]

Вычитаем 6.72 из обеих сторон:

\[ 1.68 = 0.07x \]

Теперь делим обе стороны на 0.07:

\[ x = \frac{1.68}{0.07} \approx 24 \]

Таким образом, нужно добавить 24 литра 25% раствора к 21 литру 40% раствора, чтобы получить 32% раствор в общем объеме 45 литров.