Question

Из карточек с буквами составлено слово ДИСКРИМИНАНТ. А сколько из этих карточек можно составить слов (не обязательно осмысленных, но должны быть использованы все буквы исходного слова) где встречается буквосочетание мат​

Answer 1

Ответ:

302400

Пошаговое объяснение:

исключаем из слова буквосочетание "мат"

получаем 9 букв, причем "и " повторяется 3 раза, а "н" - 2 раза

количество перестановок с повторениями Р=9!/(3!×2!)=

2×3×4×5×6×7×8×9/(2×2×3)=10×42×72=30240

теперь в каждое слово надо вставить "мат" в начале, в конце или между буквами - всего 10 вариантов

всех слов с буквосочетанием "мат" -30240×10=302400

Answer 2

Давайте разберемся, сколько слов можно составить, используя карты с буквами из слова "ДИСКРИМИНАНТ" и встречающиеся в них буквосочетание "мат".

В слове "ДИСКРИМИНАНТ" имеется 12 букв:

- Д (1 раз) - И (2 раза) - С (1 раз) - К (1 раз) - Р (1 раз) - М (1 раз) - Н (2 раза) - А (2 раза) - Т (1 раз)

Теперь посмотрим, сколько раз встречается буква "М" в слове. У нас есть одна карта с буквой "М", следовательно, мы можем использовать ее только один раз.

Теперь рассмотрим буквосочетание "МАТ". В слове "ДИСКРИМИНАНТ" есть одна карта с буквой "М" и две карты с буквой "А", следовательно, мы можем составить два слова с буквосочетанием "МАТ".

Также следует отметить, что в слове "ДИСКРИМИНАНТ" имеется несколько дубликатов букв. Например, есть две буквы "И" и две буквы "Н".

Однако, в данном случае, мы не рассматриваем перестановки букв в словах, а только наличие букв и буквосочетаний.

Таким образом, используя карты с буквами из слова "ДИСКРИМИНАНТ" и встречающиеся в них буквосочетание "МАТ", мы можем составить два слова, например "МАТ" и "АМАТ".

Итак, мы можем составить два слова, где встречается буквосочетание "МАТ".