Question

Лучник стреляет по мишени. Вероятность того, что он попадёт в центр – 2 %. Он делает 10 выстрелов. Найдите вероятность того, что он пойдёт хотя бы один раз.

Answer 1

Ответ:20 %

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться дополнением события. Если вероятность попадания в центр при одном выстреле равна 2%, то вероятность промаха (не попадания) составляет 100% - 2% = 98%.

Вероятность того, что лучник промахнется при одном выстреле, равна 0.98. Тогда вероятность того, что он промажет все 10 выстрелов, будет равна $0.98^{10}$, так как события независимы.

Теперь найдем вероятность того, что лучник попадет хотя бы раз. Для этого из единицы вычтем вероятность того, что он промахнется все 10 раз: $P(\text{"попадет хотя бы раз"}) = 1 - 0.98^{10}$

Вычислим это значение: $P(\text{"попадет хотя бы раз"}) = 1 - 0.98^{10} \approx 1 - 0.817 \approx 0.183$

Таким образом, вероятность того, что лучник попадет хотя бы раз из 10 выстрелов, составляет примерно 18.3%.