Question

2. Прямые АB и CD пересекаются в точке О. ОК биссектриса угла AOD, < СОК 103°. Найдите ​

Answer 1

Ответ:

углы СОК и КОD- смежные, следовательно угол КОD = 180-118 = 62

т.к ОК - биссектриса, то АОК и КОD равны.

АОD=АОК+КОD= 62+62=124.

углы АОК и АОD- смежные => АОС= 180-124=56.

т.к углы АОС и ВОD- вертикальные, они равны.

ответ: ВОD = 56

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с данными:

1. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. 2. OK - биссектриса угла AOD, где

Мы знаем, что биссектриса делит угол пополам. Таким образом, угол AOK равен половине угла AOD:

\[ \angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOD \]

Теперь мы знаем угол SOC (103°) и угол AOK (половина угла AOD), и мы можем использовать их, чтобы найти угол AOD. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, угол AOD можно найти так:

\[ \angle AOD = 180° - \angle AOK - \angle SOC \]

Подставим известные значения:

\[ \angle AOD = 180° - \frac{1}{2} \angle AOD - 103° \]

Теперь решим уравнение относительно угла AOD:

\[ \frac{1}{2} \angle AOD = 180° - 103° \]

\[ \frac{1}{2} \angle AOD = 77° \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ \angle AOD = 154° \]

Таким образом, угол AOD равен 154°.