Question

Найдите x | 4) x|+3=9 6) -|x|+7=10 8) -|x|÷1,8=5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4) |x|+3=9                    6) -|x|+7=10                    8) -|x|:1,8=5

   |x| = 9 - 3 ;                     - |x| = 10 - 7 ;                   |x| = - 5 * 1,8 ;      

   |x| = 6 ;                           - |x| = 3 ;                         |x| = - 9

    x = ± 3 ;                           |x| = - 3 ;                          xЄ ∅ .

                                            xЄ ∅

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. Найдите x в уравнении |x + 4| + |3x| = 9 + 6.

Для начала, разделим это уравнение на два случая, в зависимости от знака выражений внутри модулей:

Случай 1: x + 4 ≥ 0 и 3x ≥ 0. В этом случае модули не влияют на выражения внутри них. Уравнение превращается в: x + 4 + 3x = 15, 4x + 4 = 15, 4x = 11, x = 11/4.

Случай 2: x + 4 < 0 и 3x < 0. В этом случае модули меняют знак выражений внутри них. Уравнение превращается в: -(x + 4) - (3x) = 15, -4x - 4 = 15, -4x = 19, x = -19/4.

Таким образом, решением уравнения |x + 4| + |3x| = 9 + 6 являются x = 11/4 и x = -19/4.

2. Найдите x в уравнении |-|x|| + 7 = 10 + 8.

Разделим это уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

Случай 1: x ≥ 0. В этом случае модуль не влияет на выражение внутри него. Уравнение превращается в: -|x| + 7 = 18, -|x| = 11. Так как модуль не может быть отрицательным, то в этом случае уравнение не имеет решений.

Случай 2: x < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него. Уравнение превращается в: -(-x) + 7 = 18, x + 7 = 18, x = 11.

Таким образом, решением уравнения |-|x|| + 7 = 10 + 8 является x = 11.

3. Найдите x в уравнении |-|x| ÷ 1,8| = 5.

Разделим это уравнение на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

Случай 1: x ≥ 0. В этом случае модуль не влияет на выражение внутри него. Уравнение превращается в: -|x ÷ 1,8| = 5. Так как модуль не может быть отрицательным, то в этом случае уравнение не имеет решений.

Случай 2: x < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него. Уравнение превращается в: -(-x ÷ 1,8) = 5, x ÷ 1,8 = 5, x = 9.

Таким образом, решением уравнения |-|x| ÷ 1,8| = 5 является x = 9.

Итак, решениями исходной системы уравнений являются x = 11/4, x = -19/4 и x = 9.