Question

Длина отрезка АВ равна 37 см. Точки С и D лежат на отрезке АВ, причём точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка СD, если: а) АС=12см, DB=17см, АD=26см, СВ=18см

Answer 1

Ответ:

3,5 см и 8 см

Пошаговое объяснение:

Решим данную задачи по действиям и подробно поясним каждое из них.

а)

1) 12 + 17 = 29 (см) сумма длин отрезков АС и DB, так как АС равен 12 сантиметрам, а отрезок DB равен 17 сантиметрам;

2) 37 - 29 = 8 (см) длина отрезка CD, так как D лежит между точками C и В.

Ответ: 8 сантиметров;

б)

1) 26 + 18 = 44 (см) сумма длин отрезков АD и BС, так как АD равен 26 сантиметрам, а отрезок BС равен 18 сантиметрам;

2) (44 - 37) : 2 = 3,5 сантиметров — длина отрезка CD, так как D лежит между точками C и B

Answer 2

Для нахождения длины отрезка CD мы можем воспользоваться свойствами отрезков внутри треугольников.

Из условия известно, что AC = 12 см, DB = 17 см, AD = 26 см и AB = 37 см.

Также, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

1. $AC + CD > AD$ (сумма двух сторон треугольника ACD больше третьей стороны AD)
2. $CD + DB > CB$ (сумма двух сторон треугольника CDB больше третьей стороны CB)

Из этого следует, что: $AC + CD + CD + DB > AD + CD + DB$

Сокращаем выражение: $AC + 2CD + DB > AD + 37$

Подставляем известные значения: $12 + 2CD + 17 > 26 + 37$

Упрощаем выражение: $2CD > 50$

$CD > 25$

Таким образом, длина отрезка CD больше 25 см.