Question

В первый день самир решил 1/4 часть задач в тесте, во второй день 1/5 часть оставшихся задач. Если он решит еще 16 задач , то это составит половину всех задач . Сколько всего задач в тесте?​

Answer 1

Ответ:

пусть задач всего х

в первый день Самир решил ¼х задач

во второй ⅕ от оставшихся задач

а осталось х-¼х=¾х

поэтому во второй день он решил

(⅕•¾)х= (3/20)х задач

по условию задачи:

¼х + (3/20)х+16=½х

( ½ - ¼ -3/20)х = 16

( ¼ - 3/20) х = 16

(5-3)х/20=16

2х/20=16

(1/10)х =16

х=160

ответ : всего было 160 задач

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Все задачи = х

Половина всех задач = 1/2х

1 день = 1/4х

2 день = 1/5 * (х - 1/4х) =

1/5 * 3/4х = 3/20х

1/4х + 3/20х + 16 = 1/2х

5/20х + 3/20х + 16 = 10/20х

5/20х + 3/20х - 10/20х = -16

-2/20х = -16

х = -16 : (-2/20)

х = -16 * (-20/2)

х = -8 * (-20/1)

х = 160/1

х = 160

Все задачи = (х) = 160 задач

1 день = (1/4х) = 1/4 * 160 = 160/4 = 40 задач

2 день = (3/20х) = 3/20 * 160 = 3/1 * 8 = 24/1 = 24 задачи

Половина всех задач = (1/2х) = 1/2 * 160 = 160/2 = 80 задач

40 + 24 + 16 = 80

Ответ: 160 задач

Answer 3

Problem Analysis

Sami decided to solve a fraction of the test problems on the first and second days. On the first day, he solved 1/4 of the total problems, and on the second day, he solved 1/5 of the remaining problems. If he solves 16 more problems, it will be half of all the problems. We need to find the total number of problems in the test.

Solution

Let's assume the total number of problems in the test is x.

On the first day, Sami solved 1/4 of the total problems, which is (1/4) * x = x/4.

On the second day, he solved 1/5 of the remaining problems. The remaining problems after the first day are (x - x/4) = (3x/4). So, on the second day, Sami solved (1/5) * (3x/4) = (3x/20) problems.

If he solves 16 more problems, it will be half of all the problems. So, the total number of problems solved by Sami is (x/4) + (3x/20) + 16.

According to the given condition, this is equal to half of all the problems, which is (1/2) * x.

Setting up the equation: (x/4) + (3x/20) + 16 = (1/2) * x

To solve this equation, we can simplify it by multiplying both sides by the common denominator, which is 20: 5x + 3x + 320 = 10x 8x + 320 = 10x 320 = 10x - 8x 320 = 2x x = 320/2 x = 160

Answer

Therefore, the total number of problems in the test is 160.

Answer 4

Пусть общее количество задач в тесте равно х.

В первый день Самир решает 1/4 часть задач, то есть х/4 задач. Остается 3/4 задач.

Во второй день он решает 1/5 часть оставшихся задач, то есть (3/4) * (1/5) * х = 3х/20 задач.

Если он решит еще 16 задач, то общее количество решенных задач составит (х/4) + (3х/20) + 16 задач.

Согласно условию этот результат составит половину от всех задач теста, то есть (1/2) * х задач.

Итак, у нас следующее уравнение:

(х/4) + (3х/20) + 16 = (1/2) * х.

Упростим его:

5х/20 + 3х/20 = (1/2) * х - 16.

8х/20 = (1/2) * х - 16.

8х = х/2 - 16.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

16х = х - 32.

16х - х = -32.

15х = -32.

х = -32/15.

Так как задач не может быть дробным числом, решение данного уравнения некорректно. Следовательно, в задаче содержится ошибка или пропущена часть условия.