Question

Петя Васечкин готовится к олимпиаде по математике и запланировал за 3 дня решить n задач. В первый день он решил половину всех задач и ещё половину задачи, во втрой день - половину оставшихся задач и ещё половину задачи. Решив в третий день половину нового статка и ещё половину задачи с удовольствием воскликнул: "Ура! Все задачи решены!" Найдите n.

Answer 1

1 день 4 задачи

2 день 2 задачи

3 день 1 задача

ответ: n=7

 

Answer 2

В 1 день Петя решил 4 задачи.

Во 2 день Петя решил 2 задачи.

В 3 день Петя решил 1 задачу.

Ответ : 7 задач решил Петя Васечкин, n=7.

Answer 3

Давайте разберемся, сколько задач Петя решил каждый день:

• В первый день Петя решил половину всех задач (то есть n/2) и еще половину этой же задачи, то есть в первый день он решил (n/2 + n/4) = (3n/4) задач.
• Во второй день Петя решил половину оставшихся задач, то есть (n/4) задач, и еще половину этой же задачи, то есть во второй день он решил (n/4 + n/8) = (3n/8) задач.
• В третий день Петя решил половину оставшихся задач (то есть n/8 задач) и еще половину этой же задачи.

Таким образом, общее количество решенных задач:

(3n/4) + (3n/8) + (n/8 + n/16) = n

Упрощая выражение, получаем:

(6n + 3n + n/2) / 8 = n

Решая уравнение, получаем:

n = 32

Ответ: Петя решил 32 задачи.