Question

Знайдіть остачу від ділення 9¹⁰⁰на 8​

Answer 1

Вийде остача: 1

Пошаговое объяснение:

Якщо ми будемо ділити на 8, кожне наступне число після того, як 9 буду множитись саме на себе (81, 729) буде виходити остача 125 (це якщо бути більш точним), а 125 скорочується до 1, тому даже остача 9 в степені 100 буде 1)

Answer 2

Щоб знайти залишок від ділення \(9^{100}\) на 8, давайте розглянемо, які числа дають залишок 1 при діленні на 8.

1. \(9^1 = 9\) дає залишок 1 при діленні на 8. 2. \(9^2 = 81\) також дає залишок 1 при діленні на 8. 3. \(9^3 = 729\) також дає залишок 1 при діленні на 8. 4. І так далі...

Таким чином, ми бачимо, що кожна ступінь 9, починаючи з другої, дає залишок 1 при діленні на 8.

Отже, залишок від ділення \(9^{100}\) на 8 буде такий самий, як залишок від ділення \(9^2\) на 8, тобто 1.