Question

Помогите быстреееейй0й0 Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу Через 4 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 6 ч раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 516 км.​

Answer 1

Ответ:

40 км/h & 60km/h

Пошаговое объяснение:

Примем скорость автомобиля, который двигался быстрее за у км/час, а скорость автомобиля, который медленнее двигался за х км/час, тогда скорость сближения: х+у (км/час).

1(х+у) = 100, т. к встретились через час и в совокупности проехали всё расстояние.

100/х - 100/у = 5/6.

Выразим из первого уравнения у: у = 100-х.

Подставим во второе:

100/х - 100/(100-х) - 5/6 = 0.

60 000 - 600х - 600х - 500х + 5х^2 = 0;

5х^2 - 1700х + 60000 = 0;

х^2 - 340х + 12000 = 0;

D = 115 600 - 48 000 = 67600;

√D = 260;

х1 = 340 + 260/2 = 300 км/ч - не подходит под условия задачи.

х2 = 340 - 260/2 = 40 км/ч.

у = 100 - 40 = 60 км/ч

Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, а скорость второго автомобиля у км/ч.

Так как оба автомобиля встретились через 4 часа, то расстояние, которое проехал первый автомобиль за это время, равно 4х км, а расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно 4у км.

По условию задачи, первый автомобиль прибыл в город А на 6 часов раньше, чем второй автомобиль в город В. То есть, время пути для первого автомобиля составляет (4х + 6) часов, а для второго автомобиля - 4у часов.

Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время пути, у нас следующие уравнения: х = (4х + 6)/(4у) у = (4у)/(4х + 6)

Так как расстояние между городами составляет 516 км, у нас также есть уравнение: 4х + 4у = 516

Решая систему уравнений, мы можем найти значения х и у:

х = 34 у = 43

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 34 км/ч.