Question

3.На координатной плоскости изобразите штриховкой решение неравенства: у≤x²-4 .​

Answer 1

Ответ: y≤ x²-4

a=1 b=0 c=-4

Так как а>0 ,то ветви параболы направлены вверх

x0=0

y0=-4

Вершина параболы (0; -4)

Пересечение с осью x: при у=0

x²-4=0

(x-4)(x+4)=0

x-4=0 или x+4=0

x=4             x=-4

(4;0) и (-4;0)

Пересечение с осью у: при х=0

у=-4

(0;-4)

Теперь осталось только отметить данные выше точки на координатной прямой и соединить их так, чтобы получилась парабола. Думаю это не трудно :)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для изображения решения неравенства \(y \leq x^2 - 4\) на координатной плоскости, давайте выполним несколько шагов.

1. Нарисуем график функции \(y = x^2 - 4\): Начнем с того, чтобы построить график функции \(y = x^2 - 4\). Это квадратичная функция с вершиной в точке (0, -4) и открывающаяся вверх. Зная, что у нас есть вершина, а также значения функции для некоторых точек (например, x = -2, -1, 0, 1, 2), мы можем построить аппроксимацию графика.

   y = x^2 - 4

Для x = -2: y = (-2)^2 - 4 = 0
   Для x = -1: y = (-1)^2 - 4 = -3
   Для x = 0: y = 0^2 - 4 = -4
   Для x = 1: y = 1^2 - 4 = -3
   Для x = 2: y = 2^2 - 4 = 0
   

Таким образом, у нас есть точки (-2, 0), (-1, -3), (0, -4), (1, -3), (2, 0). Соединим их линией.


2. Обозначим область, удовлетворяющую неравенству:

Теперь нам нужно обозначить область на графике, где \(y \leq x^2 - 4\). Это означает, что нам нужно взять все точки, которые лежат ниже или на графике функции.


На этом графике тёмно закрашенная область представляет собой решение неравенства \(y \leq x^2 - 4\).