Question

На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 8 ч., а другая — 10 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 8 ч., если известно, что каждый час она убирала на 22 ц больше второй группы.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 8 ч., а другая — 10 ч.

Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров  винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 8 ч., если известно, что каждый час она убирала  на 22 ц больше второй группы.

х - убирала в час вторая группа.

х + 22 - убирала в час первая группа.

(х + 22) * 8 - центнеров винограда убрала первая группа.

х * 10 - центнеров винограда убрала вторая группа.

Математическая модель:

(х + 22) * 8 = х * 10

Решение:

(х + 22) * 8 = 10х

8х + 176 = 10х

8х - 10х = -176

-2х = -176

х = -176/-2

х = 88 (ц) - убирала в час вторая группа.

88 + 22 = 110 (ц) - убирала в час первая группа.

110 * 8 = 880 (ц) - убрала первая группа виноградарей за 8 часов.

Answer 2

Пусть первая группа виноградарей собирает х центнеров винограда за 8 часов. Тогда вторая группа собирает (х - 22) центнера винограда за 8 часов.

В одном часе первая группа собирает х / 8 центнеров винограда, а вторая группа собирает (х - 22) / 10 центнеров винограда.

Так как обе группы собрали одинаковое количество винограда, получаем уравнение:

х / 8 = (х - 22) / 10

Умножим обе части уравнения на 8 и 10, чтобы избавиться от знаменателей:

10х = 8(х - 22)

Раскроем скобки:

10х = 8х - 176

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

10х - 8х = -176

2х = -176

Разделим обе части уравнения на 2:

х = -88

Так как количество центнеров не может быть отрицательным, полученное значение -88 не подходит.

Следовательно, решения уравнения нет.