Question

3. Петя и Вася живут в одном доме и выходят в школу одновременно. Петя сначала считает ворон и идет со скоростью 4 км/ч, но ровно на середине пути на парковке пересаживается на велосипед и едет со скоростью 12 км/ч. Вася идет в школу с постоянной скоростью и приходит в школу одновременно с Петей. Учитель Степан Иванович на середине пути обгоняет Петю на мопеде, так как его скорость в 5 раз больше скорости Васи, он приезжает в школу на 3 минуты раньше мальчиков. Найдите расстояние от дома мальчиков до школы.​

Answer 1

Ответ:

2 км

Пошаговое объяснение:

S/8+S/24=S/6

S/6- скорость Васи

S/24-S/60=3/60 => S=2 км

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- \( t \) - время в пути Пети и Васи (в часах), - \( d \) - расстояние от дома до школы (в километрах).

Так как Петя и Вася выходят в школу одновременно, и приходят туда одновременно, время в пути у них одинаково:

\[ t = \frac{d}{4} \]

Теперь рассмотрим путь Пети. На первой части он идет со скоростью 4 км/ч, а на второй - с велосипедом со скоростью 12 км/ч. Общее время в пути равно времени на первой части пути плюс время на второй части:

\[ t = \frac{d}{4} + \frac{d}{12} \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\( t \)). Теперь рассмотрим учителя Степана Ивановича. Он обгоняет Петю и Васю и приходит в школу на 3 минуты раньше. Обогнать Петю и Васю он успевает только на первой части пути, где Петя идет пешком. Расстояние, которое обгоняет Степан Иванович, равно скорость учителя умноженная на время:

\[ \text{Расстояние, обгоненное Степаном Ивановичем} = 4 \cdot t \]

Но это расстояние также можно выразить как:

\[ \text{Расстояние, обгоненное Степаном Ивановичем} = 5 \cdot \frac{d}{4} \]

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, обгоненного Степаном Ивановичем. Приравниваем их:

\[ 4 \cdot t = 5 \cdot \frac{d}{4} \]

Подставляем значение \( t \) из первого уравнения:

\[ 4 \cdot \frac{d}{4} + \frac{d}{12} = 5 \cdot \frac{d}{4} \]

Упрощаем:

\[ \frac{d}{3} = \frac{5d}{4} \]

Теперь решаем уравнение:

\[ \frac{4}{3} = 5 \]

Это уравнение не имеет смысла, и, следовательно, невозможно найти такое расстояние \( d \), которое удовлетворяло бы всем условиям задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка.