Question

Представьте в виде многочлена (4x+7)(3x+2)-2(x-5)²​

Answer 1

$(4x+7)(3x+2)-2(x-5)^{2}=12x^{2} +8x+21x+14-2(x^{2} -10x+25)=12x^{2} +8x+21x+14-2x^{2} +20x-50=10x^{2} +49x-36$

Answer 2

Ответ:

10x^2 +49x - 36

Пошаговое объяснение:

(4x+7)(3x+2)-2(x-5)²​ = 12x^2+21x+8x+14-2(x^2 -10x + 25) = 12x^2+29x+14-2x^2 +20x - 50=  12x^2+29x+14-2x^2 +20x - 50 = 10x^2 +49x - 36

Answer 3

Чтобы умножить два многочлена, распределите каждый член одного многочлена на каждый член другого и затем сложите результаты. Давайте умножим многочлены \( (4x + 7) \) и \( (3x + 2) \) сначала:

\[ (4x + 7)(3x + 2) = 4x \cdot 3x + 4x \cdot 2 + 7 \cdot 3x + 7 \cdot 2 \]

Выполним умножение:

\[ 12x^2 + 8x + 21x + 14 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 12x^2 + 29x + 14 \]

Теперь у нас есть многочлен \( 12x^2 + 29x + 14 \). Теперь вычтем из него \( 2(x-5)^2 \). Для этого раскроем квадрат:

\[ 2(x-5)^2 = 2(x-5)(x-5) \]

Распределение:

\[ 2(x^2 - 5x - 5x + 25) = 2x^2 - 20x + 50 \]

Теперь вычитаем это из предыдущего многочлена:

\[ 12x^2 + 29x + 14 - (2x^2 - 20x + 50) \]

Распределение отрицательного знака:

\[ 12x^2 + 29x + 14 - 2x^2 + 20x - 50 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 10x^2 + 49x - 36 \]

Таким образом, результат умножения и вычитания многочленов \( (4x + 7)(3x + 2) - 2(x-5)^2 \) равен \( 10x^2 + 49x - 36 \).