Question

) Найдите произведение a-b, если НОК(а; b) = 790 и HОД(а; b) = 24; б) Найдите произведение т • п, если НОК(т; n) = 408 и НОД(т; n) = 66; в) Найдите НОД(а; b), если НОК(а; b) = 345 и a. b = 9315; г) Найдите НОК(а; b), если HОД(а; b) = 82 иа- b = 10168.

Answer 1

Ответ:

а)189600

б)26 928

в)3 213 675

г)833 776

Answer 2

а) Для решения данной задачи мы можем воспользоваться следующим свойством: НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b. Известно, что НОК(а; b) = 790, а НОД(а; b) = 24. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

790 * 24 = a * b 18960 = a * b

Таким образом, произведение a * b равно 18960.

б) Здесь также используем свойство: НОК(t, n) * НОД(t, n) = t * n. Известно, что НОК(т; n) = 408, а НОД(т; n) = 66. Подставляем значения и решаем уравнение:

408 * 66 = t * n 26928 = t * n

Произведение t * n равно 26928.

в) Здесь нам дано, что НОК(а; b) = 345 и a + b = 9315. Мы можем найти значения a и b, а затем найти их НОД.

Используем свойство: НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b. Подставляем значения:

345 * НОД(a, b) = a * b

Заметим, что a + b = 9315, следовательно, a = 9315 - b. Подставляем эту информацию и решаем уравнение:

345 * НОД(9315 - b, b) = (9315 - b) * b

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения значения b. После решения уравнения можно найти a, а затем найти их НОД.

г) Нам дано, что НОД(а; b) = 82 и a - b = 10168. Мы можем найти значения a и b, а затем найти их НОК.

Используем свойство: НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b. Подставим значения:

НОК(a, b) * 82 = a * b

Заметим, что a - b = 10168, следовательно, a = 10168 + b. Подставляем эту информацию и решаем уравнение:

82 * НОД(10168 + b, b) = (10168 + b) * b

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения значения b. После решения уравнения можно найти a, а затем найти их НОК.