Question

периметр параллелограма АВСD равен 48 см. Диагонали паллелограма пересекаются в точке О. Разность периметров треугольника BOC и COD равна 8 см. Найдите большую сторону параллелограма ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

Р т-ка ВОС=ВО+ОС+(BC)  

P т-ка СОD=DO+OC+(DC)  

DO=BO,т к  

диагонали в точке пересечения делятся пополам, тогда  

периметр второго треугольника можем записать, как  

Р т-ка СОD=BO+OC+(DC)  

Получается -в треугольниках две стороны равны равны другим двум сторонам, а ВС и DC имеют различные размеры, это как раз разница в размерах периметра  

Сторона ВС=Х  

Сторона DC=X-8  

(X+X-8)•2=48  

2X+2X-16=48  

4X=48+16  

4X=64  

X=64:4  

Х=16  

Сторона ВС=16 см  

Сторона DC=16-8=8 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть сторона AB параллелограмма равна a, а сторона BC равна b. Также обозначим стороны треугольников BOC и COD соответственно как a1 и b1.

По определению параллелограмма, стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD также равны.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 2a + 2b.

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, что означает, что они делятся пополам. Пусть длина одной диагонали равна d. Тогда, согласно данному условию, получаем, что a + b = 24 (полупериметр параллелограмма).

Разность периметров треугольников BOC и COD равна 8, что означает, что разность длин их сторон равна 8.

Таким образом, имеем систему уравнений:

2a1 + 2b1 - (2a + 2b) = 8, 2a1 + 2b1 - 48 = 8, 2a1 + 2b1 = 56.

Используя теорему Пифагора, зная длины сторон треугольников, можно найти значения a1 и b1:

a1 = √(b^2 - (d/2)^2), b1 = √(a^2 - (d/2)^2).

Зная a1 и b1, можем подставить их в уравнение 2a1 + 2b1 = 56 и решить его относительно a и b.

Для нахождения большей стороны параллелограмма можно воспользоваться неравенством треугольника: каждая из сторон параллелограмма должна быть меньше суммы двух других сторон.