Question

Чи є числа 231 і 550 взаємно простими?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

550=5*110=5*22*5=5*5*11*2

231=7*33=7*3*11

так как среди разложений чисел на простые множители есть одинаковые (число 11 ) то числа не взаимно простые

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб визначити, чи числа 231 і 550 взаємно прості, треба знайти їхній НСД.

Метод Евкліда - це зазвичай використовуваний спосіб знаходження НСД двох чисел.

Давайте знайдемо НСД(231, 550):

1. Знайдемо залишок від ділення 550 на 231. 550 = 2 * 231 + 88

2. Тепер використовуємо залишок (88) як нове дільник та попередній дільник (231) як дільник. 231 = 2 * 88 + 55

3. Повторюємо цей процес: 88 = 1 * 55 + 33 55 = 1 * 33 + 22 33 = 1 * 22 + 11 22 = 2 * 11 + 0

4. Коли отримаємо залишок 0, попередній ненульовий залишок (11) буде найбільшим спільним дільником (НСД).

Отже, НСД(231, 550) = 11.

Якщо НСД дорівнює 1, то числа взаємно прості. У цьому випадку, оскільки 11 ≠ 1, числа 231 і 550 не є взаємно простими.