Question

32. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 48 и 72; 6) 350 3 420.

Answer 1

Ответ:

6) 350 3 420

вот и всё готово

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел, нужно определить их простые множители и выбрать максимальные степени каждого простого числа, встречающегося в разложении.

a) 48 и 72:

1. Разложим оба числа на простые множители: - \(48 = 2^4 \times 3^1\) - \(72 = 2^3 \times 3^2\)

2. Выберем максимальные степени каждого простого числа: - Для 2: \(2^4\) - Для 3: \(3^2\)

3. НОК(48, 72) = \(2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144\)

б) 350 и 420:

1. Разложим оба числа на простые множители: - \(350 = 2 \times 5^2 \times 7^1\) - \(420 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7\)

2. Выберем максимальные степени каждого простого числа: - Для 2: \(2^2\) - Для 3: \(3^1\) - Для 5: \(5^2\) - Для 7: \(7^1\)

3. НОК(350, 420) = \(2^2 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 25 \times 7 = 2100\)

Таким образом, ответы: а) НОК(48, 72) = 144 б) НОК(350, 420) = 2100