Question

1) V(x)=4-x-3x² 2). y(x)=√x²+x

Answer 1

Помоем это????????????????

Answer 2

1) Функция v(x) задана выражением 4-x-3x². Для начала, заметим, что это квадратичная функция, так как старший член имеет степень 2.

Выполним следующие шаги, чтобы найти некоторые характеристики данной функции:

a) Найдем вершину параболы, которая определена как точка минимального или максимального значения функции. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед старшим и одночленным членами соответственно.

В данном случае a = -3, b = -1, поэтому x = -(-1) / (2 * (-3)) = 1/6. Значит, вершина находится в точке (1/6, v(1/6)).

b) Найдем ось симметрии параболы. Ось симметрии проходит через вершину параболы и имеет уравнение x = x_v = 1/6.

c) Найдем y-координату вершины, подставив найденное значение x_v в функцию v(x). Получим v(x_v) = v(1/6) = 4 - (1/6) - 3 * (1/6)² = 109/36. Таким образом, вершина находится в точке (1/6, 109/36).

d) Найдем направление открытия параболы. Так как коэффициент a перед членом x² положительный (-3), парабола будет направлена вниз.

e) Найдем точки пересечения с осями координат. Для этого решим уравнение v(x) = 0. Получим 4 - x - 3x² = 0. Решением этого квадратного уравнения будет два значения x = 1 и x = -2/3. То есть, парабола пересекает ось абсцисс в точках (1, 0) и (-2/3, 0).

2) Функция y(x) задана выражением √(x²+x). Разберемся с этой функцией:

a) Заметим, что в данном случае у функции нет явно заданного старшего члена и одночлена. Однако, в выражении √(x²+x) есть квадратный корень, что указывает на то, что функция не является линейной, а скорее всего, квадратичной.

b) Функция определена только для неотрицательных значений x, так как внутри корня не может находиться отрицательное число.

c) Для определения оси симметрии и направления параболы необходимо привести функцию к стандартному виду. В данном случае, это невозможно, так как функция не имеет известного старшего члена и одночлена.

d) Производная функции позволяет определить значения функции на возрастающих и убывающих участках. Для этого возьмем производную функции и найдем ее нули и знаки на различных интервалах. Однако, в данном случае нам необходимо вычислить производную функции, которая содержит квадратный корень, что затрудняет расчеты и анализ.

Таким образом, функция y(x) = √(x²+x) имеет ряд особенностей, которые не позволяют полностью проанализировать ее свойства и характеристики без более точного анализа.