Question

НОД(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44) НОК(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД:

1) (12;8) НОД  = 4

12 = 2 · 2 · 3

8 = 2 · 2 · 2

2) (10;15) НОД = 5

10 = 2 · 5

15 = 3 · 5

3) (9;15) НОД = 3

9 = 3 · 3

15 = 3 · 5

4)  (12;20) НОД = 2*2=4

12 = 2 · 2 · 3

20 = 2 · 2 · 5

5) (11;44) НОД = 11

11 = 11

44 = 2 · 2 · 11

НОК:

(12;8) НОК =  2 · 2 · 3 · 2 = 24

(10;15) НОК = 3 · 5 · 2 = 30

(9;15) НОК =  3 · 5 · 3 = 45

(12;20) НОК = 2 · 2 · 5 · 3 = 60

(11;44) ​НОК = 2 · 2 · 11 = 44

Answer 2

НОД (Наибольший общий делитель) - это число, которое является наибольшим общим делителем двух или более чисел.

Найдем НОД(12;8): Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Общие делители: 1, 2, 4 Наибольший общий делитель (НОД): 4

Найдем НОД(10;15): Делители числа 10: 1, 2, 5, 10 Делители числа 15: 1, 3, 5, 15 Общие делители: 1, 5 Наибольший общий делитель (НОД): 5

Найдем НОД(9;15): Делители числа 9: 1, 3, 9 Делители числа 15: 1, 3, 5, 15 Общие делители: 1, 3 Наибольший общий делитель (НОД): 3

Найдем НОД(12;20): Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 Общие делители: 1, 2, 4 Наибольший общий делитель (НОД): 4

Найдем НОД(11;44): Делители числа 11: 1, 11 Делители числа 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44 Общие делители: 1, 11 Наибольший общий делитель (НОД): 11

НОК (Наименьшее общее кратное) - это число, которое является наименьшим общим кратным двух или более чисел.

Найдем НОК(12;8): Кратные числа для 12: 12, 24, 36, 48, ... Кратные числа для 8: 8, 16, 24, 32, ... Общие кратные числа: 24, 48, ... Наименьшее общее кратное (НОК): 24

Найдем НОК(10;15): Кратные числа для 10: 10, 20, 30, ... Кратные числа для 15: 15, 30, 45, ... Общие кратные числа: 30, 60, ... Наименьшее общее кратное (НОК): 30

Найдем НОК(9;15): Кратные числа для 9: 9, 18, 27, ... Кратные числа для 15: 15, 30, 45, ... Общие кратные числа: 45, 90, ... Наименьшее общее кратное (НОК): 45

Найдем НОК(12;20): Кратные числа для 12: 12, 24, 36, 48, ... Кратные числа для 20: 20, 40, 60, ... Общие кратные числа: 60, 120, ... Наименьшее общее кратное (НОК): 60

Найдем НОК(11;44): Кратные числа для 11: 11, 22, 33, ... Кратные числа для 44: 44, 88, 132, ... Общие кратные числа: 44, 88, ... Наименьшее общее кратное (НОК): 44

Answer 3

НОД(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления. Этот процесс повторяется до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида к парам чисел, получаем следующие результаты:

- НОД(12, 8) = 4- НОД(10, 15) = 5- НОД(9, 15) = 3- НОД(12, 20) = 4- НОД(11, 44) = 11 Таким образом, НОД(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44) равен 4, 5, 3, 4 и 11 соответственно.

НОК(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44)

НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Применяя эту формулу к парам чисел, получаем следующие результаты:

- НОК(12, 8) = (12 * 8) / 4 = 24- НОК(10, 15) = (10 * 15) / 5 = 30 [[6]](https://dspace.www1.vlsu.ru/bitstream/123456789/5326/1/01564.pdf) - НОК(9, 15) = (9 * 15) / 3 = 45- НОК(12, 20) = (12 * 20) / 4 = 60- НОК(11, 44) = (11 * 44) / 11 = 44 Таким образом, НОК(12;8)(10;15)(9;15)(12;20)(11;44) равен 24, 30, 45, 60 и 44 соответственно.