Question

Математика. Финансы. Нужна конкретная формула. Задача: Мужчина зарабатывает 3500 за месяц. Каждый месяц его зарплата увеличивается на 50. Сколько всего получит мужчина за 12 месяцев работы?

Answer 1

3550+3600+3650+3700+3750+3800+3850+3900+3950+4000+4050+4100=45900(тыс)-он зароботал за 12 месяцев

Answer 2

Эта задача можно решить, используя формулу арифметической прогрессии, так как зарплата увеличивается на постоянную величину каждый месяц.

Формула арифметической прогрессии для вычисления суммы первых $n$ членов выглядит следующим образом:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов,
• $n$ - количество членов,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $a_n$ - последний член прогрессии.

В данном случае:

• $a_1 = 3500$ (первая зарплата),
• $a_n$ можно выразить как $a_1 + (n-1) \cdot d$, где $d$ - разность между членами прогрессии (в данном случае, 50).

Таким образом, формула для нахождения суммы за 12 месяцев будет выглядеть следующим образом:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (3500 + (3500 + (12-1) \cdot 50))$

Теперь вы можете вычислить это значение:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (3500 + (3500 + 11 \cdot 50))$

$S_{12} = 6 \cdot (3500 + 4000)$

$S_{12} = 6 \cdot 7500$

$S_{12} = 45000$

Итак, мужчина получит 45 000 за 12 месяцев работы.