Question

Найдите наименьшее значение n+m,если среднее арифметическое n чисел равно 0,6, среднее арифметическое m чисел равно 1, а среднее арифметическое (n+m) чисел равно 0,76. ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!​

Answer 1

Пусть x - сумма n чисел, y - сумма m чисел, тогда

x / n = 0.6

x = 0.6n

y / m = 1

y = m

(x + y) / (n + m) = 0.76

x + y = 0.76n + 0.76m

0.6n + m = 0.76n + 0.76m

0.16n - 0.24m = 0

2n - 3m = 0

n - натуральное число, m - натуральное число, чтобы найти наименьший ответ на данное уравнение, найдём НОК(2, 3) = 2 * 3 = 6, значит

n = 6 : 2 = 3

m = 6 : 3 = 2

Значит наименьшее значение n + m = 2 + 3 = 5

Ответ: 5

Answer 2

Давайте обозначим сумму всех n чисел как Sn, сумму всех m чисел как Sm, а сумму всех (n+m) чисел как S(n+m).

Так как среднее арифметическое чисел равно их сумме, деленной на количество, то мы можем записать:

Sn/n = 0.6 Sm/m = 1 S(n+m)/(n+m) = 0.76

Теперь мы можем выразить суммы через количество чисел:

Sn = 0.6n Sm = m S(n+m) = 0.76(n+m)

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

0.6n + m = 0.76(n+m)

Раскроем скобки:

0.6n + m = 0.76n + 0.76m

Теперь мы можем выразить m через n:

m = 0.16n

Теперь нам нужно найти наименьшее значение n+m. Подставим выражение для m в уравнение S(n+m):

S(n+m) = 0.76(n+m) S(n+m) = 0.76n + 0.76(0.16n) S(n+m) = 0.76n + 0.1216n S(n+m) = 0.8816n

Теперь мы хотим минимизировать n+m, что эквивалентно минимизации n. Так как n - это количество чисел, которые мы можем выбрать, то наименьшее значение n будет 1.

Теперь найдем соответствующее значение m:

m = 0.16n m = 0.16 * 1 m = 0.16

Таким образом, наименьшее значение n+m равно 1 + 0.16 = 1.16.

Итак, наименьшее значение n+m равно 1.16.