Question

Доведіть тотожність a(a-1)+b(1-b)+a-b=a²-b²​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а(а - 1) + b(1 - b) + a - b = a² - b²

a² - a + b - b² + a - b = a² - b²

a² - b² = a² - b²

Тождественность доказана, так как левая часть и правая часть равны

Answer 2

Для доказательства тождества, нужно преобразовать левую часть и показать, что она равна правой части.

Имеем левую часть тождества: a(a-1) + b(1-b) + a - b.

Раскрываем скобки: a² - a + b - b² + a - b.

Группируем подобные слагаемые: a² + a + b - b² - b.

Теперь приводим подобные слагаемые: a² - b² + a - b.

Правая часть тождества равна a² - b².

Таким образом, мы видим, что левая и правая части тождества одинаковы.

Таким образом, мы доказали, что a(a-1) + b(1-b) + a - b = a² - b².