Question

за пальто костюм і капелюх заплатили 355.За пальто і капелюх разом заплатили 195 грн. За костюм і і капелюх заплатили 175 грн. Скільки коштує кожна річ?

Answer 1

1)325-195=160(капелюх)
2)355-175=150(пальто)
3)160+150=310
4)355-310=45(костюм)

Answer 2

Нехай вартість пальто буде $P$, вартість костюма - $K$, а вартість капелюха - $C$.

За пальто і капелюх заплатили 355 грн, тобто $P + C = 355$ (рівняння 1).

За пальто і капелюх разом заплатили 195 грн, тобто $P + K = 195$ (рівняння 2).

За костюм і капелюх заплатили 175 грн, тобто $K + C = 175$ (рівняння 3).

Тепер можна створити систему рівнянь і вирішити її. Ми маємо:

Система рівнянь:

$$\begin{align*} 1. & \ P + C = 355 \\ 2. & \ P + K = 195 \\ 3. & \ K + C = 175 \\ \end{align*}$$

Візьмемо рівняння 1 і віднімемо від нього рівняння 2:

$$\begin{align*} &(P + C) - (P + K) = 355 - 195 \\ & C - K = 160 \ \ \ \ (рівняння \ 4) \end{align*}$$

Тепер візьмемо рівняння 3 і додамо до нього рівняння 4:

$$\begin{align*} &(K + C) + (C - K) = 175 + 160 \\ & 2C = 335 \\ & C = 167.5 \end{align*}$$

Тепер, знаючи $C$, можна підставити його у рівняння 1:

$$\begin{align*} &P + 167.5 = 355 \\ &P = 187.5 \end{align*}$$

І, нарешті, підставимо значення $C$ у рівняння 3:

$$\begin{align*} &K + 167.5 = 175 \\ &K = 7.5 \end{align*}$$

Отже, вартість пальто - 187.5 грн, костюма - 7.5 грн, а капелюха - 167.5 грн.