Question

Решить уровнение с модулем 36-|x-51=6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$36 - |x - 51| = 6 \\ - |x - 51| = 6 - 36 \\ - |x - 51| = - 30 \\ |x - 51| = 30 \\ x - 51 = 30 \\ x - 51 = - 30 \\ x = 81 \\ x = 21 \\ x_{1} = 21. \: \: \: x_{2} = 81$

Answer 2

Давайте решим уравнение с модулем:

\[36 - |x - 51| = 6.\]

Чтобы решить это уравнение, давайте рассмотрим два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и второй, когда оно отрицательно.

1. Когда \(x - 51 \geq 0\):

\[36 - (x - 51) = 6.\]

Решим это уравнение:

\[36 - x + 51 = 6.\]

Сгруппируем переменные и константы:

\[-x = 6 - 36 - 51.\]

Выполним вычисления:

\[-x = -81.\]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\[x = 81.\]

Таким образом, \(x = 81\) удовлетворяет первому условию.

2. Когда \(x - 51 < 0\):

\[36 - (-(x - 51)) = 6.\]

Упростим выражение внутри модуля:

\[36 + x - 51 = 6.\]

Сгруппируем переменные и константы:

\[x - 15 = 6.\]

Добавим 15 к обеим сторонам:

\[x = 21.\]

Таким образом, \(x = 21\) удовлетворяет второму условию.

Итак, у нас есть два решения: \(x = 81\) и \(x = 21\).