Question

Найдите наибольший корень уравнения (x+3)(x^2-3x+9)(x^2-4)=0​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

(x + 3)(x²- 3x + 9)(x² - 4) = 0

x + 3 = 0 или x2 - 3x + 9 = 0 или x² - 4 = 0

$x + 3 = 0 \\ x = -3$

${x}^{2} - 3x + 9 = 0 \\ D = {( - 3)}^{2} - 4 \times 9 = - 27 \: (нет \: корней)$

${x}^{2} - 4 = 0 \\ {x}^{2} = 4 \\ x(1) = - 2 \\ x(2) = 2$

x = -3; -2; 2;

Наибольший корень: 2

Answer 2

Для решения уравнения (x+3)(x^2-3x+9)(x^2-4)=0, мы должны найти корни каждого из трех множителей и определить, какие из них равны нулю.

Решение:

1. Рассмотрим первый множитель (x+3). Чтобы найти его корень, мы должны приравнять его к нулю: x + 3 = 0 Решая эту уравнение, мы получаем: x = -3

2. Теперь рассмотрим второй множитель (x^2-3x+9). Мы можем попробовать решить его с использованием квадратного трехчлена или применить квадратное уравнение. Однако, если вычислить дискриминант, вы увидите, что он отрицательный, что означает, что у нас нет реальных корней для этого множителя. Таким образом, мы не можем найти корни для этого множителя.

3. Последний множитель (x^2-4) является квадратным трехчленом, и мы можем применить квадратное уравнение: x^2 - 4 = 0 Решая это уравнение, мы получаем: x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

Ответ:

Таким образом, корни уравнения (x+3)(x^2-3x+9)(x^2-4)=0 равны -3, 2 и -2.