Question

Помогите пожалуйста!!! В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Последовательно вынимают три карандаша. Найдите вероятность того, что были вынуты красный, зеленый и синий карандаши. Ответ округлите до тысячных. ​

Answer 1

Ответ:

благоприятных для нас исходов всего 6 ( крз, кзр, зрк, зкр, рзк, ркз) 6/12 и получаем 1/2 и округляем до тысячной ½000

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при последовательном вынимании трех карандашей из коробки будут выбраны красный, зеленый и синий карандаши, мы можем использовать формулу вероятности. В данном случае, так как порядок вытаскивания имеет значение, мы будем использовать формулу для перестановок.

Итак, у нас есть 12 карандашей, и мы вынимаем их последовательно. Вероятность того, что первым будет выбран красный карандаш, равна количеству красных карандашей к общему количеству карандашей. После того, как первый карандаш выбран, у нас остается 11 карандашей, и вероятность того, что вторым будет выбран зеленый карандаш, равна количеству зеленых карандашей к общему количеству оставшихся карандашей. Аналогично для третьего карандаша (синий).

Итак, вероятность можно выразить следующим образом:

\[ P = \frac{4}{12} \times \frac{4}{11} \times \frac{4}{10} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ P = \frac{16}{330} \]

Округлим ответ до тысячных:

\[ P \approx 0.048 \]

Таким образом, вероятность того, что при вынимании трех карандашей будут выбраны красный, зеленый и синий карандаши, составляет примерно 0.048 или 4.8%.