Question

Решите систему уравнений 4ху=5 3х^2=5 ​

Answer 1

Ответ: (V15 /3; V15/4)  ,  (-V15 /3  ;  -V15 /4)

Пошаговое объяснение: ( ^ -знак степени,   V- корень)

x=5/4y    и  подставим во 2-е,   3* 25/16y^2=5,  15/16y^2 =1,  

16y^2=15,  y^2=15/16,  у1=V(15) /4  u  y2= - V(15) /4,  тогда

x1=5: 4*V(15) /4=5/V15=V15/3 (освободились от иррациональности)

x2=-V15/3,  

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

У нас есть два уравнения: 1. \(4x - y = 5\) 2. \(3x^2 = 5\)

Давайте начнем с уравнения №2:

\[3x^2 = 5\]

Разделим обе стороны на 3:

\[x^2 = \frac{5}{3}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем как положительный, так и отрицательный корень):

\[x = \pm \sqrt{\frac{5}{3}}\]

Теперь, мы знаем значения \(x\). Подставим их в уравнение №1:

\[4x - y = 5\]

1. Подставим \(x = \sqrt{\frac{5}{3}}\):

\[4 \cdot \sqrt{\frac{5}{3}} - y = 5\]

2. Подставим \(x = -\sqrt{\frac{5}{3}}\):

\[4 \cdot -\sqrt{\frac{5}{3}} - y = 5\]

Теперь решим каждое уравнение относительно \(y\).

После подстановки числовых значений вы получите два уравнения с двумя разными значениями \(y\). Это будут ответы к системе уравнений. Например:

1. \(y_1 = 4 \cdot \sqrt{\frac{5}{3}} - 5\) 2. \(y_2 = 4 \cdot -\sqrt{\frac{5}{3}} - 5\)

Таким образом, решение системы уравнений будет представлено двумя парами значений \((x, y)\):

1. \(\left(\sqrt{\frac{5}{3}}, 4 \cdot \sqrt{\frac{5}{3}} - 5\right)\) 2. \(\left(-\sqrt{\frac{5}{3}}, 4 \cdot -\sqrt{\frac{5}{3}} - 5\right)\)