Question

НОД(540,1260)=НОК(540,1260)=​

Answer 1

Нод (540,1260) =180
Нок(540,1260)=3780

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, 540 и 1260, мы можем использовать различные методы.

Метод 1: Разложение на простые множители Применим метод разложения на простые множители для обоих чисел:

540 = 2^2 * 3^3 * 5 1260 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Далее, чтобы найти НОД, мы берем наименьшую степень каждого простого множителя, который встречается в обоих числах: НОД(540, 1260) = 2^2 * 3 * 5 = 60

Чтобы найти НОК, мы берем наибольшую степень каждого простого множителя из разложения каждого числа: НОК(540, 1260) = 2^2 * 3^3 * 5 * 7 = 7560

Метод 2: Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида - это метод, используемый для нахождения НОД двух чисел.

Делаем деление по модулю: 1260 / 540 = 2 остаток = 180

540 / 180 = 3 остаток = 0

Таким образом, НОД(540, 1260) = 180.

Чтобы найти НОК, мы используем формулу: НОК(540, 1260) = (540 * 1260) / НОД(540, 1260) = (540 * 1260) / 180 = 7560.

В итоге, мы получаем одинаковые значения для НОД(540, 1260) = 60 и НОК(540, 1260) = 7560, независимо от выбранного метода.