Question

Всі ребра трикутної призми дорівнюють по 3дм.Чому дорівнює площа повної поверхні призми?

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Площа повної поверхні трикутної призми складається з площі основи та площі бічної поверхні. Площа основи може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника: S = (a * h) / 2, де a - довжина сторони трикутника, h - висота трикутника. Оскільки всі ребра трикутної призми дорівнюють по 3 дм, то можемо прийняти, що довжина сторони трикутника також дорівнює 3 дм.

Для знаходження площі бічної поверхні використовується формула: S = p * l, де p - периметр основи, l - висота призми. Оскільки основа призми - трикутник, то периметр основи буде дорівнювати сумі всіх сторін трикутника: p = 3 + 3 + 3 = 9 дм.

Висоту призми можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник є прямокутним: h = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√2 дм.

Отже, площа основи буде S = (3 * 3√2) / 2 = 9√2 дм^2, а площа бічної поверхні S = 9 * 3√2 = 27√2 дм^2.

Таким чином, площа повної поверхні призми буде складати: S = 9√2 + 27√2 = 36√2 дм^2.