Question

Для спортивной команды купили 102 майки и 170 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?​

Answer 1

Ответ:

34 спортсмена.

Пошаговое объяснение:

НОД(102; 170) = 34.

Число спортсменов 34.

Каждый получит по 102:34=3 майки и по 170:34=5 футболок.

Answer 2

Для определения возможного наибольшего числа спортсменов в команде, при условии, что каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды и все вещи будут использованы, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 102 и 170.

Нахождение НОД

Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое остаточное значение.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД чисел 102 и 170:

170 = 102 * 1 + 68
102 = 68 * 1 + 34
68 = 34 * 2 + 0

Таким образом, НОД чисел 102 и 170 равен 34.

Определение возможного наибольшего числа спортсменов

Чтобы определить возможное наибольшее число спортсменов в команде, мы делим общее количество майек и футболок на НОД:

102 майки + 170 футболок = 272 общих предмета одежды
272 / 34 (НОД чисел 102 и 170) = 8

Таким образом, возможное наибольшее число спортсменов в команде составляет 8. Каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды, включающий 8 маек и 8 футболок.

Ответ: Возможное наибольшее число спортсменов в команде составляет 8.