Question

8. Собственная скорость моторной лодки равна 21. 3/8. км/ч, а скорость течения реки –1. 1/4 км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и её скорость против течения.

Answer 1

закон сложения скоростей

1) по течению:

21 3/8 + 1 1/4 = 22 5/8

2) против течения

21 3/8 - 1 1/4 = 20 1/8

Answer 2

1) 21 3/8 + 1 1/4= 22 20/8= 24 4/8(км/ч)- по течению реки

2) 21 3/8 - 1 1/4= 20 16/8= 18(км/ч)- против течения

Ответ: 24 4/8 по течению, 18 км/ч против течения

Answer 3

Для решения этой задачи используем следующий принцип: скорость лодки относительно воды (скорость лодки в стоячей воде) равна разности её скорости относительно берега (скорость относительно земли) и скорости течения реки.

Пусть \( V_b \) - скорость лодки относительно воды, \( V_r \) - скорость течения реки, \( V_{lb} \) - скорость лодки относительно берега. Тогда:

\[ V_b = V_{lb} - V_r \]

В вашем случае скорость лодки относительно берега (земли) равна собственной скорости лодки:

\[ V_{lb} = 21 \frac{3}{8} \, \text{км/ч} \]

Скорость течения реки \( V_r \) равна \( -1 \frac{1}{4} \, \text{км/ч} \) (отрицательный знак, так как течение противоположно направлению движения лодки).

Подставим значения:

\[ V_b = 21 \frac{3}{8} - \left(-1 \frac{1}{4}\right) \]

Для удобства приведем все к общему знаменателю:

\[ V_b = \frac{169}{8} + \frac{5}{4} \]

\[ V_b = \frac{169 + 10}{8} \]

\[ V_b = \frac{179}{8} \]

Таким образом, скорость лодки относительно воды (скорость лодки по течению реки) равна \( \frac{179}{8} \, \text{км/ч} \).

Теперь, чтобы найти скорость лодки против течения реки, нужно сложить скорость течения реки и скорость лодки относительно воды:

\[ V_{b'} = V_b + V_r \]

\[ V_{b'} = \frac{179}{8} + \left(-1 \frac{1}{4}\right) \]

\[ V_{b'} = \frac{179}{8} - \frac{5}{4} \]

\[ V_{b'} = \frac{179 - 10}{8} \]

\[ V_{b'} = \frac{169}{8} \]

Таким образом, скорость лодки против течения реки равна \( \frac{169}{8} \, \text{км/ч} \).