Question

Приведите к общему знаменателю следующие дроби:2/33 u 11/99 4/18 u 3/5 8/20 u 12/36

Answer 1

6/99 11/99

20/90 54/90

72/180 60/180

Answer 2

Ответ: 99, 90, 180

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения общего знаменателя для данных дробей, нужно определить их простые множители и выбрать максимальные степени этих множителей.

Дроби: \( \frac{2}{33}, \frac{11}{99}, \frac{4}{18}, \frac{3}{5}, \frac{8}{20}, \frac{12}{36} \).

1. Дроби 2/33 и 11/99: Общий знаменатель для них - это произведение всех различных простых множителей с учетом максимальных степеней. Здесь это \(3 \cdot 11\), так как 33 раскладывается на простые множители \(3 \cdot 11\), и 99 - на \(3^2 \cdot 11\).

2. Дроби 4/18 и 3/5: Общий знаменатель для них - это произведение всех различных простых множителей с учетом максимальных степеней. Здесь это \(2 \cdot 3^2 \cdot 5\), так как 18 раскладывается на простые множители \(2 \cdot 3^2\), и 5 - простое число.

3. Дроби 8/20 и 12/36: Общий знаменатель для них - это произведение всех различных простых множителей с учетом максимальных степеней. Здесь это \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\), так как 20 раскладывается на простые множители \(2^2 \cdot 5\), и 36 - на \(2^2 \cdot 3^2\).

Теперь мы имеем общий знаменатель для всех дробей: \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: 1. \( \frac{2}{33} \) приводим к знаменателю \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\) (умножаем числитель и знаменатель на необходимые множители). 2. \( \frac{11}{99} \) уже имеет общий знаменатель. 3. \( \frac{4}{18} \) приводим к знаменателю \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\). 4. \( \frac{3}{5} \) приводим к знаменателю \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\). 5. \( \frac{8}{20} \) приводим к знаменателю \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\). 6. \( \frac{12}{36} \) приводим к знаменателю \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11\).

Теперь у нас все дроби имеют общий знаменатель, и мы можем сложить числители: \[ \frac{2 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11}{33 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} + \frac{11}{99} + \frac{4 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11}{18 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} + \frac{3 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11}{5 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} + \frac{8 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11}{20 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} + \frac{12 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11}{36 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель: \[ \frac{16 + 11 + 88 + 99 + 88 + 99}{33 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} \]

Упростим числитель: \[ \frac{401}{33 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} \]

Таким образом, сумма данных дробей равна \( \frac{401}{33 \cdot 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11} \).