Question

1. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √5 А) (1,9:2,4) В) (-0,2;2) C) (2,8;3,2) D) (0;1,7) E) (1,1;2,1) ​

Answer 1

Ответ:

А) (1,9:2,4)

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{5}$≈2,24       1,9 < 2,24 <2,4

Answer 2

Чтобы определить, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √5, мы должны вычислить его приближенное значение и сравнить его с границами каждого интервала.

Значение √5 приближенно равно 2.23607.

Интервал (1,9:2,4)

Границы данного интервала - 1,9 и 2,4. Значение √5 (2.23607) находится между этими границами, поэтому число √5 принадлежит интервалу (1,9:2,4).

Интервал (-0,2;2)

Границы данного интервала - -0,2 и 2. Значение √5 (2.23607) больше 2, поэтому число √5 не принадлежит интервалу (-0,2;2).

Интервал (2,8;3,2)

Границы данного интервала - 2,8 и 3,2. Значение √5 (2.23607) меньше 2,8, поэтому число √5 не принадлежит интервалу (2,8;3,2).

Интервал (0;1,7)

Границы данного интервала - 0 и 1,7. Значение √5 (2.23607) больше 1,7, поэтому число √5 не принадлежит интервалу (0;1,7).

Интервал (1,1;2,1)

Границы данного интервала - 1,1 и 2,1. Значение √5 (2.23607) находится между этими границами, поэтому число √5 принадлежит интервалу (1,1;2,1).

Итак, число √5 принадлежит интервалам (1,9:2,4) и (1,1;2,1).