Question

В двух коробках 64 конфеты. Если из первой коробки переложить во вторую 10 конфет, то в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй. На сколько процентов р конфет было меньше в первой коробке, чем во второй первоначально? В ответ запишите значение выражения 19p.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 коробка = х конфет

2 коробка = у конфет

х + у = 64

3(х - 10) = у + 10

х + у = 64

3х - 30 = у + 10

х + у = 64

3х - у = 10 + 30

х + у = 64

3х - у = 40

Решим систему методом сложения:

4х = 104

х + у = 64

1)

4х = 104

х = 104 : 4

х = 26

2)

х + у = 64

26 + у = 64

у = 64 - 26

у = 38

1 коробка = (х) = 26 конфет было первоначально

2 коробка = (у) = 38 конфет было первоначально

26 - 10 = 16 - стало в 1 коробке

38 + 10 = 48 - стало во 2 коробке

48 : 16 = 3 (раза) - меньше в 1

38 конфет = 100%

26 конфет = х %

38/26 = 100/х

х = 26 * 100 / 38

х = 2600/38

х = 68. 16/38

х = 68. 8/19

26 конфет = 68. 8/19 %

100 - 68. 8/19 =

99. 19/19 - 68. 8/19 =

31. 11/19 % - было меньше в 1 коробке изначально

Ответ: на 31. 11/19 % меньше

Answer 2

Пусть x - количество конфет в первой коробке, y - количество конфет во второй коробке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если из первой коробки переложить во вторую 10 конфет, то в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй:

\(x - 10 = 3(y + 10)\)

2. В двух коробках в сумме 64 конфеты:

\(x + y = 64\)

Теперь решим систему уравнений. Решение этой системы даст нам значения x и y.

Исключим x из уравнений, выразив его через y во втором уравнении:

\(x = 64 - y\)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(64 - y - 10 = 3(y + 10)\)

Решим это уравнение для нахождения значения y.

\(54 - y = 3y + 30\)

\(4y = 24\)

\(y = 6\)

Теперь найдем значение x, подставив y обратно во второе уравнение:

\(x + 6 = 64\)

\(x = 58\)

Таким образом, в первой коробке изначально было 58 конфет, а во второй - 6.

Теперь найдем, на сколько процентов \(p\) конфет было меньше в первой коробке, чем во второй изначально:

\[p = \frac{(y - x)}{y} \times 100\]

\[p = \frac{(6 - 58)}{6} \times 100\]

\[p = \frac{(-52)}{6} \times 100\]

\[p = -\frac{260}{3}\]

Таким образом, значение \(p\) равно \(-\frac{260}{3}\). Ответ в виде выражения \(19p\) будет:

\[19p = 19 \times \left(-\frac{260}{3}\right) = -520\]

Итак, значение выражения \(19p\) равно \(-520\).