Question

1. Один из смежных углов 23°. Найдите другой смежный утол. 2. Одни из смежных углов на 10" больше другого. Найдите смежные углы. (2) 3. Разность смежных углов равна 120". Найдите смежные углы. (3) 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 104 ". Найдите образовавинеся острые углы. (3) (4)​

Answer 1

Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°.

1)

Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157°

Ответ: 157°.

2)

Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение:

Х+(Х+10)=180

2Х+10=180

2Х=170

Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95°

Ответ: 85°, 95°.

3)

Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение:

Х+(Х+120)=180

2Х+120=180

2Х=60

Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150°

Ответ: 30°, и 150°.

4)

При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один  из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°.

Ответ: 76°.

Answer 2

1. Если один из смежных углов равен 23°, то другой смежный угол будет равен 180° - 23° = 157°.

2. Пусть один из смежных углов равен x°. Тогда другой смежный угол будет равен (x + 10)°.

3. Пусть один из смежных углов равен x°. Тогда другой смежный угол будет равен (180° - x)°. Из условия задачи получаем уравнение: x - (180° - x) = 120°. Решая это уравнение, найдем значение x, а затем найдем значения смежных углов.

4. Если один из углов при пересечении двух прямых равен 104°, то образовавшиеся острые углы будут равны (180° - 104°)/2 = 38°.