Question

Команда пиратов делит пиастры. Если они поделят поровну два мешочка с одинаковым числом монет, останется одна лишняя. Если поделят так же поровну три таких же мешочка, то останется 13 лишних монет. Сколько всего может быть пиратов в команде? Укажите все варианты, если их несколько.

Answer 1

Ответ:

2*3=6

13-6=7

Ответ: 7 пиратов

Answer 2

Поиск результатов показывает, что этот вопрос является классической математической задачей, известной как "задача о дележе пиастров". Давайте решим ее.

Решение:

Пусть n - количество пиратов в команде. По условию, если они поделят поровну два мешочка с одинаковым числом монет, останется одна лишняя монета. Это означает, что общее количество монет делится на n с остатком 1.

Также, если они поделят также поровну три мешочка с одинаковым числом монет, останется 13 лишних монет. Это означает, что общее количество монет делится на n с остатком 13.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

1. Общее количество монет = a * n + 1, где a - некоторое целое число. 2. Общее количество монет = b * n + 13, где b - некоторое целое число.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти возможные значения n.

Решение системы уравнений:

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(a * n + 1) - (b * n + 13) = 0

(a - b) * n + (1 - 13) = 0

(a - b) * n - 12 = 0

(a - b) * n = 12

Таким образом, n должно быть делителем числа 12. Возможные значения n в этой задаче будут:

- n = 1 (12 / 1 = 12) - n = 2 (12 / 2 = 6) - n = 3 (12 / 3 = 4) - n = 4 (12 / 4 = 3) - n = 6 (12 / 6 = 2) - n = 12 (12 / 12 = 1)

Таким образом, возможные значения количества пиратов в команде будут 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.