Question

Помогите пожалуйста Найдите сумму 1) 3/4+3/20 2)7/10+3/20 3)2/7+4/35 4)21/32+1/8 5)19/100+7/10 6)63/100+37/100 7)3/10+77/1000 8)43/10 000+81/100

Answer 1

Решение:

1) 3/4 + 3/20 = 15/20 + 3/20 = 18/20

2) 7/10 + 3/20 = 14/20 + 3/20 = 17/20

3) 2/7 + 4/35 = 10/35 + 4/35 = 14/35

4) 21/32 + 1/8 = 21/32 + 4/32 = 25/32

5) 19/100 + 7/10 = 19/100 + 70/100 = 89/100

6) 63/100 + 37/100 = 100/100 = 1

7) 3/10 + 77/1000 = 300/1000 + 77/1000 = 377/1000

8) 43/10000 + 81/100 = 43/10000 + 8100/10000 = 8143/10000

Answer 2

Давайте поочередно сложим данные дроби:

1) \( \frac{3}{4} + \frac{3}{20} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем их общий знаменатель, который равен 20. Теперь можем сложить числители:

\[ \frac{3 \times 5}{4 \times 5} + \frac{3}{20} = \frac{15}{20} + \frac{3}{20} \]

Сложим числители:

\[ \frac{18}{20} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

\[ \frac{9}{10} \]

Таким образом, первая сумма равна \( \frac{9}{10} \).

2) \( \frac{7}{10} + \frac{3}{20} \)

Опять же, общий знаменатель - 20:

\[ \frac{7}{10} + \frac{3 \times 2}{20} = \frac{7}{10} + \frac{6}{20} \]

Сложим числители:

\[ \frac{13}{20} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{13}{20} \]

Таким образом, вторая сумма равна \( \frac{13}{20} \).

3) \( \frac{2}{7} + \frac{4}{35} \)

Общий знаменатель - 35:

\[ \frac{2 \times 5}{7 \times 5} + \frac{4}{35} = \frac{10}{35} + \frac{4}{35} \]

Сложим числители:

\[ \frac{14}{35} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{2}{5} \]

Таким образом, третья сумма равна \( \frac{2}{5} \).

4) \( \frac{21}{32} + \frac{1}{8} \)

Общий знаменатель - 32:

\[ \frac{21}{32} + \frac{4}{32} \]

Сложим числители:

\[ \frac{25}{32} \]

Таким образом, четвертая сумма равна \( \frac{25}{32} \).

5) \( \frac{19}{100} + \frac{7}{10} \)

Общий знаменатель - 100:

\[ \frac{19}{100} + \frac{70}{100} \]

Сложим числители:

\[ \frac{89}{100} \]

Таким образом, пятая сумма равна \( \frac{89}{100} \).

6) \( \frac{63}{100} + \frac{37}{100} \)

Общий знаменатель - 100:

\[ \frac{63}{100} + \frac{37}{100} \]

Сложим числители:

\[ \frac{100}{100} \]

Таким образом, шестая сумма равна \( \frac{100}{100} = 1 \).

7) \( \frac{3}{10} + \frac{77}{1000} \)

Общий знаменатель - 1000:

\[ \frac{300}{1000} + \frac{77}{1000} \]

Сложим числители:

\[ \frac{377}{1000} \]

Таким образом, седьмая сумма равна \( \frac{377}{1000} \).

8) \( \frac{43}{10000} + \frac{81}{100} \)

Общий знаменатель - 10000:

\[ \frac{43}{10000} + \frac{810000}{10000} \]

Сложим числители:

\[ \frac{810043}{10000} \]

Таким образом, восьмая сумма равна \( \frac{810043}{10000} \).

Теперь сложим все полученные суммы:

\[ \frac{9}{10} + \frac{13}{20} + \frac{2}{5} + \frac{25}{32} + \frac{89}{100} + 1 + \frac{377}{1000} + \frac{810043}{10000} \]

Для сложения этих дробей можно воспользоваться общим знаменателем, равным 4000:

\[ \frac{3600}{4000} + \frac{2600}{4000} + \frac{1600}{4000} + \frac{1250}{4000} + \frac{3560}{4000} + \frac{4000}{4000} + \frac{3770}{4000} + \frac{810043}{10000} \]

Сложим числители:

\[ \frac{810043 + 4000 + 3770 + 3560 + 1250 + 1600 + 2600 + 3600}{4000} \]

\[ \frac{827843}{4000} \]

Теперь упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 1:

\[ \frac{827843}{4000} \]

Таким образом, сумма всех восьми дробей равна \( \frac{827843}{4000} \).