Question

Помогите пожалуйста решить уравнения 1)t2+18t+1=02)u2-2u+10=03)4n2-4n+1=04)x2-4x+4=0

Answer 1

Ответ:

1)

$></p> <p><img src=$

2)

$></p> <p>квадратный корень из отрицательного числа - не существует на множестве действительных чисел.</p> <p>решений нет</p> <p>3)</p> <p><img src=$

4)

$x^{2} -4x+4=0\\(x-2)^{2}=0\\x-2=0\\x=2$

Answer 2

Уравнение 1: t^2 + 18t + 1 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общую форму ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение t^2 + 18t + 1 = 0. Сравнивая его с общей формой, мы видим, что a = 1, b = 18 и c = 1.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (18^2) - 4(1)(1) = 324 - 4 = 320.

Шаг 2: Проверяем значение дискриминанта.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае, D = 320 > 0, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Шаг 3: Решаем уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, подставляя значения a = 1, b = 18, c = 1 и D = 320 в формулу, получим:

t = (-18 ± √320) / (2 * 1)

Шаг 4: Вычисляем значения корней.

t1 = (-18 + √320) / 2 ≈ -0.29 t2 = (-18 - √320) / 2 ≈ -17.71

Таким образом, уравнение t^2 + 18t + 1 = 0 имеет два различных вещественных корня, t1 ≈ -0.29 и t2 ≈ -17.71.

Уравнение 2: u^2 - 2u + 10 = 0

Аналогично первому уравнению, у нас есть уравнение u^2 - 2u + 10 = 0. Сравнивая его с общей формой, мы видим, что a = 1, b = -2 и c = 10.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (-2)^2 - 4(1)(10) = 4 - 40 = -36.

Шаг 2: Проверяем значение дискриминанта.

D = -36 < 0, поэтому у уравнения нет вещественных корней.

Шаг 3: Решений нет.

Таким образом, уравнение u^2 - 2u + 10 = 0 не имеет вещественных корней.

Уравнение 3: 4n^2 - 4n + 1 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, у нас есть уравнение 4n^2 - 4n + 1 = 0. Сравнивая его с общей формой, мы видим, что a = 4, b = -4 и c = 1.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (-4)^2 - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0.

Шаг 2: Проверяем значение дискриминанта.

D = 0, поэтому у уравнения есть один вещественный корень.

Шаг 3: Решаем уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, подставляя значения a = 4, b = -4, c = 1 и D = 0 в формулу, получим:

n = (-(-4) ± √0) / (2 * 4)

Шаг 4: Вычисляем значения корня.

n = 4/8 = 1/2 = 0.5

Таким образом, уравнение 4n^2 - 4n + 1 = 0 имеет один вещественный корень, n = 0.5.

Уравнение 4: x^2 - 4x + 4 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, у нас есть уравнение x^2 - 4x + 4 = 0. Сравнивая его с общей формой, мы видим, что a = 1, b = -4 и c = 4.

Шаг 1: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0.

Шаг 2: Проверяем значение дискриминанта.

D = 0, поэтому у уравнения есть один вещественный корень.

Шаг 3: Решаем уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, подставляя значения a = 1, b = -4, c = 4 и D = 0 в формулу, получим:

x = (4 ± √0) / (2 * 1)

Шаг 4: Вычисляем значения корня.

x = 4/2 = 2

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 4 = 0 имеет один вещественный корень, x = 2.

Окончательно: 1) t ≈ -0.29, -17.71 2) У уравнения u^2 - 2u + 10 = 0 нет вещественных корней. 3) n = 0.5 4) x = 2