Question

NaN:NaN:NaN Вопрос 3 из 10 Несколько человек играли в шашки. Каждый сыграл с каждым ровно одну партию. При этом каждый сыграл четыре партии. Сколько всего партий было сыграно? 12 15 8

Answer 1

Ответ:

1)3*4=12

Пошаговое объяснение:

Ну понял да???)))

Answer 2

Было сыграно 8 партий!!

Answer 3

Давайте разберемся. Предположим, что всего было \( n \) человек, игравших в шашки. Каждый из них сыграл с каждым ровно одну партию, и каждый сыграл четыре партии.

Если каждый человек сыграл ровно одну партию с каждым другим человеком, то общее количество партий можно выразить как комбинаторное число сочетаний. Формула для этого: \( C(n,2) \), где \( C(n,2) \) - это число сочетаний из \( n \) по 2.

Известно, что \( C(n,2) = \frac{n!}{2!(n-2)!} \), где \( n! \) - факториал числа \( n \).

По условию, каждый человек сыграл четыре партии. Таким образом, общее количество партий также можно выразить как \( 4n \).

Теперь у нас есть два выражения для общего количества партий: \( C(n,2) \) и \( 4n \). Поставим их равными друг другу:

\[ C(n,2) = 4n \]

\[ \frac{n!}{2!(n-2)!} = 4n \]

Раскроем факториалы:

\[ \frac{n \cdot (n-1)}{2} = 4n \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ n \cdot (n-1) = 8n \]

Раскроем скобки:

\[ n^2 - n = 8n \]

Переносим все на одну сторону уравнения:

\[ n^2 - 9n = 0 \]

Факторизуем:

\[ n(n - 9) = 0 \]

Отсюда видно, что \( n = 0 \) или \( n = 9 \).

Так как число людей не может быть 0, то \( n = 9 \). Таким образом, вопрос был о количестве людей, и они были 9. Теперь можем найти общее количество партий:

\[ \text{Общее количество партий} = C(9,2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36 \]

Так что всего было сыграно 36 партий. Ответ: 36.