Question

НОД(1176,1260)НОК(1176,1260)​

Answer 1

Ответ:

Как найти НОД 1176 и 1260:

разложить 1176 и 1260 на простые множители;

выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;

найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1176 и 1260 на простые множители:

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260 2

630 2

315 3

105 3

35 5

7 7

1  

1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

1176 2

588 2

294 2

147 3

49 7

7 7

1  

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 = 84

Ответ: НОД (1176; 1260) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Нахождение НОК 1176 и 1260

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1176 и 1260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1176 и на 1260 без остатка.

Как найти НОК 1176 и 1260:

разложить 1176 и 1260 на простые множители;

выбрать одну группу множителей;

добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;

найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1176 и 1260 на простые множители:

1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

1176 2

588 2

294 2

147 3

49 7

7 7

1  

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260 2

630 2

315 3

105 3

35 5

7 7

1  

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1176; 1260) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 3 · 5 = 17640

Пошаговое объяснение:

Answer 2

ответ на фотографии............

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 1176 и 1260, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод деления, метод вычитания, или алгоритм Евклида. Я воспользуюсь алгоритмом Евклида, так как он эффективен.

НОД (1176, 1260) с использованием алгоритма Евклида:

1. Выполним деление: \(1260 = 1176 \cdot 1 + 84\) 2. Теперь применим алгоритм Евклида к полученным числам: \(\text{НОД}(1176, 1260) = \text{НОД}(1176, 84)\)

3. Далее, \(1176 = 84 \cdot 14 + 0\)

Таким образом, \(\text{НОД}(1176, 1260) = 84\).

НОК (1176, 1260):

Формула для нахождения НОК двух чисел \(a\) и \(b\) через их НОД: \[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \]

Подставим значения: \[ \text{НОК}(1176, 1260) = \frac{1176 \cdot 1260}{84} \]

Рассчитаем это:

\[ \text{НОК}(1176, 1260) = \frac{1481760}{84} = 17640 \]

Таким образом, НОК(1176, 1260) равен 17640.