Question

Не выполняя арифметические действия покажите что произведение 121x75 делится на 11

Answer 1

Ответ:

121 делится на 11

121 x 75  также делится на 11

Пошаговое объяснение:

121 = 11 x 11

121 / 11 = 11

Answer 2

Если a, в нашем случае 121 делится на m, в нашем случаи 11, а b, в нашем случае 75, делится на n, в нашем случае 1, то ab нацело делится на mn, тоесть 121×75 делится на 11×1, а значит 121×75 делится нацело на 11

Answer 3

Чтобы показать, что произведение 121x75 делится на 11, можно использовать свойство делимости числа на 11.

Согласно этому свойству, число делится на 11, если и только если разность между суммой его четных цифр и суммой его нечетных цифр также делится на 11.

Разложим число 121 на его составляющие цифры:

1 x 100 + 2 x 10 + 1 = 121

Здесь видно, что 121 нечетное число и его составляющие не делятся на 11. Однако, это не означает, что произведение 121x75 не делится на 11.

Мы можем расширить число 121 до 12100, чтобы представить его в виде произведения 121x100:

121 x 100 = 12100

Теперь мы можем использовать свойство делимости числа на 11. Разложим число 12100 на его составляющие цифры:

1 x 10000 + 2 x 1000 + 1 x 100 = 12100

Здесь видно, что разность между суммой его четных цифр (0 + 0) и суммой его нечетных цифр (1 + 2 + 1) равна -4. -4 является кратным числу 11, так как (-4) / 11 = 0.

Это означает, что произведение 121x75 также делится на 11.