Question

С УРАВНЕНИЕМ ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ 3. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято? 4. В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет? 5. В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?

Answer 1

№ 3.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 4х г - масса сахара, 7х г - масса фруктов. Всего 660 г варенья. Уравнение:

4х + 7х = 660

11х = 660

х = 660 : 11

х = 60

4х = 4 · 60 = 240 г - масса сахара

7х = 7 · 60 = 420 г - масса фруктов

Ответ: 240 г сахара.

№ 4.

Пусть х - конфеты, которые взяли из коробки. Уравнение:

25 + 12 - х = 11

37 - х = 11

х = 37 - 11

х = 26

Ответ: 26 конфет было взято.

№ 5.

Пусть х - первоначальное количество яблок в корзине. Составляем уравнение по условию задачи:

х - 16 + 5 = 7

х = 7 + 16 - 5

х = 18

Ответ: 18 яблок было в корзине.

Answer 2

3. Пусть x - количество грамм сахара, y - количество грамм фруктов. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

x = (4/7)y (1)

Из условия задачи известно, что получилось 660 грамм варенья, то есть

x + y = 660 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y, подставив это выражение в уравнение (2), получим:

(4/7)y + y = 660

(11/7)y = 660

y = (7/11) * 660

y ≈ 420 грамм

Теперь мы знаем значение y, можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти x:

x = (4/7) * 420

x ≈ 240 грамм

Ответ: было взято 240 грамм сахара.

4. Пусть x - количество взятых конфет. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

25 - 12 - x = 11

13 - x = 11

-x = 11 - 13

-x = -2

x = 2

Ответ: было взято 2 конфеты.

5. Пусть x - количество яблок в корзине. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

x - 16 + 5 = 7

x - 11 = 7

x = 7 + 11

x = 18

Ответ: в корзине было 18 яблок первоначально.