Question

Порівняйте sin 200° и sin(-250°)​

Answer 1

Ответ:

sin 200° < sin(-250°)​.

Пошаговое объяснение:

200° - угол lll четверти , тогда sin 200° < 0;

- 250° - угол ll четверти , тогда sin (-250°) > 0;

Любое отрицательное число меньше любого положительного, тогда

sin 200° < sin(-250°)​.

Answer 2

Для порівняння значень синуса кутів, слід користуватися властивостями тригонометричних функцій та їхніми періодичними властивостями.

1. sin 200°:

   • Оскільки синус є періодичною функцією і має період 360 градусів, можемо відняти повні обороти:
   • $200° - 1 \cdot 360° = -160°$.
   • Таким чином, $\sin 200° = \sin(-160°)$.
   • Синус від'ємного кута рівний від'ємному синусу додатнього кута: $\sin(-160°) = -\sin 160°$.

2. sin(-250°):

   • Знову віднімаємо повні обороти: $-250° - (-1) \cdot 360° = -250° + 360° = 110°$.
   • Синус додатнього кута рівний від'ємному синусу від'ємного кута: $\sin(-250°) = -\sin 110°$.

Отже, можна порівняти $-\sin 160°$ і $-\sin 110°$, або ж можна порівняти $\sin 160°$ і $\sin 110°$, оскільки вони мають однакові за знаком значення. Однак, без конкретних значень синусів (які можна отримати з таблиць або калькулятора), важко точно порівняти їх числово.