Question

Число ав 5 раз больше числа Би Нод (a, b) =7. Найди сумму чисел аи b. Ответ: ​

Answer 1

Ответ:

Число a в 5 раз больше числа b и НОД (a, b) = 7. Найди сумму чисел a и b.

Ответ: 42

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

НОД(5б;б)=б

НОД(5б;б)=3

б=3

а=15

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти сумму чисел a и b, мы должны сначала найти значения a и b. Для этого воспользуемся информацией, что "Число a в 5 раз больше числа b". Пусть b будет равно x. Тогда число a будет равно 5x.

Теперь нам дано, что НОД(a, b) = 7. НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Зная, что a = 5x и b = x, мы можем найти НОД(5x, x).

Чтобы найти НОД(5x, x), мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Алгоритм Эвклида заключается в последовательном делении двух чисел до тех пор, пока не будет получен остаток 0. НОД двух чисел равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Эвклида к числам 5x и x, мы получим:

5x = x * 5
5x - x = 4x
4x = x * 4
4x - x = 3x
3x = x * 3
3x - x = 2x
2x = x * 2
2x - x = x
x = x * 1

Таким образом, НОД(5x, x) = x.

Мы знаем, что НОД(a, b) = 7, поэтому x = 7. Теперь, чтобы найти значения a и b, мы можем подставить x = 7 в a = 5x и b = x:

a = 5 * 7 = 35 b = 7

Таким образом, a = 35 и b = 7. Чтобы найти их сумму, мы просто складываем:

35 + 7 = 42

Ответ: сумма чисел a и b равна 42.