Question

Выполни вычитание дробей b/2t-4 - b/5t-10

Answer 1

Ответ:

2b*t-4b /35t^2-140t+140

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно найти общий знаменатель и выразить каждую из дробей через этот знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет \( (2t-4)(5t-10) \).

Разложим каждую из дробей на две:

1. \( \frac{b}{2t-4} \) разложим как \( \frac{b}{2(t-2)} \), а затем выразим через общий знаменатель \( (2t-4)(5t-10) \):

\[ \frac{b}{2t-4} = \frac{b}{2(t-2)} \cdot \frac{5(t-2)}{5(t-2)} = \frac{5b}{(2t-4)(5t-10)} \]

2. \( \frac{b}{5t-10} \) разложим как \( \frac{b}{5(t-2)} \) и выразим через общий знаменатель:

\[ \frac{b}{5t-10} = \frac{b}{5(t-2)} \cdot \frac{2(t-2)}{2(t-2)} = \frac{2b}{(2t-4)(5t-10)} \]

Теперь вычитаем полученные дроби:

\[ \frac{5b}{(2t-4)(5t-10)} - \frac{2b}{(2t-4)(5t-10)} \]

Так как у них одинаковый знаменатель, можно вычесть числители и оставить знаменатель без изменений:

\[ \frac{5b - 2b}{(2t-4)(5t-10)} = \frac{3b}{(2t-4)(5t-10)} \]

Таким образом, результат вычитания дробей \( \frac{b}{2t-4} - \frac{b}{5t-10} \) равен \( \frac{3b}{(2t-4)(5t-10)} \).