Question

Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 578* чтобы оно: а) делилось на 9 б) делилось на 5 в) было кратно 6?

Answer 1

Ответ:

а)7

б)0;5

в)4;8

ответ правильный

Answer 2

Ответ:a)*=7;б)*=0,5;в)*=4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый из пунктов:

а) Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Давайте сложим цифры числа 578*:

\[5 + 7 + 8 + x = 20 + x.\]

Чтобы сумма была кратной 9, \(x\) должно быть равно 7. Таким образом, подходящее число будет 5787.

б) Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, последняя цифра изначального числа 578* - 8. Таким образом, подходящее число будет 5780.

в) Чтобы число было кратно 6, оно должно быть как кратно 2, так и кратно 3. Поскольку 578* уже является четным числом (завершается на 8), оно должно быть кратным 3. Давайте сложим цифры:

\[5 + 7 + 8 + x = 20 + x.\]

Чтобы это число было кратным 3, \(x\) должно быть равно 1. Таким образом, подходящее число будет 5781.

Итак, для заданных условий подходят следующие числа: а) 5787, б) 5780, в) 5781.